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Modelos lineales dinámicos (DLM) con R

Otro de los modelos que está tocando estudiar este verano son los Dinamic Linear Models (DLM). Para estudiar este tipo de modelos es imprescindible leer este documento.  Estos métodos parten de una idea: "la vida no es fácil cuando tienes que hacer estimaciones sobre una serie temporal". Una serie temporal es un vector de datos aleatorios, una sucesión de observaciones de la forma Yt con t=1,2,.. Si sobre esta  sucesión tenemos una característica que puede influir estamos ante un modelo de espacio estado. Estos modelos tienen  una cadena de Markov (http://es.wikipedia.org/wiki/Cadena_de_M%C3%A1rkov) porque esa característica que afecta a la serie es una cadena de Markov y eso nos permite que los Yt sean independientes ya que dependen sólo de esa característica. El más importante modelo de espacio estado es el modelo lineal dinámico.

Los modelos lineales dinámicos vienen representados por una ecuación de observación Yt=F’·Bt + Vt con Vt según N(0,vt) y una ecuación de sistema o ecuación de estado Bt = Gt·Bt-1 + wt  con wt según N(0,wt). Luego está caracterizado por F y G que son matrices conocidas, B es un vector de parámetros desconocidos , Vt es la varianza de la ecuación de observaciones y Wt la varianza de la ecuación del sistema, ambas conocidas. El modelo más sencillo de este tipo es el paseo aleatorio, un modelo que no presenta estacionalidad ninguna. Sin entrar mucho más en temas matemáticos si es importante comentar que esta técnica la emplearemos tanto para filtrar, suavizar y predecir Sigue leyendo Modelos lineales dinámicos (DLM) con R